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近期，随着Mt.Gox开始赔付比特币与德国政府频繁出售比特币，比特币价格一度跌破5.4万美元（现在已经涨回6万美元上方），触及部分比特币矿机“关机价”。

据调查机构显示，若比特币来到5.4万，只有效率超过23W/T的ASIC矿机才能够盈利，仅有5个型号的矿机可苦苦支撑。这意味着，如果比特币价格跌破关机价，一些抗风险能力体量较小的矿工就会谋求退出止损。当这些矿工退出时，往往会抛售比特币换取现金，同时降价售卖矿机，引发比特币价格进一步下跌，这个现象即为矿工投降（MinerCapitulation）。

所谓关机价其实就是比特币矿机挖矿的成本价，那么这个成本价是如何计算出来的呢？为了回答这个问题，我们必须要先了解比特币的经济模型和PoW机制。

比特币预先编程了2100万的总供应量，大约每10分钟开采一个区块，奖励矿工若干个比特币。奖励的数量在比特币开始时是每个区块50比特币，然后每21万块（大约每四年）奖励会减半，最近的减半事件是在2024年4月23日发生的，减半时区块高度为84万，奖励降到每个区块3.125比特币。除了区块奖励外，矿工还会收取打包交易的手续费，每笔交易的手续费一般在0.0001~0.0005比特币之间。手续费由市场调节，使用比特币转账的用户越多，矿工就会越忙，如果交易手续费设置的过低，交易就会被矿工忽略。

当比特币网络中发生交易时，这些交易会被放入内存池（mempool）中。然后，矿工从内存池中选择一组交易，尝试组成一个新的区块。要做到这一点，矿工需要找出随机数中的某个特定数值，并将这个特定数值与区块数据结合起来，生成一个满足网络难度目标的哈希值，这个过程就是“挖矿”，谁先计算出符合条件的哈希值，谁就获得了记账权，也就是挖矿成功。难度目标是一个动态值，每2016个区块（大约每两周）调整一次，从而让比特币的平均出块时间维持在10分钟左右。因此全网算力越大，难度目标就会越大。

上面提到的算力就是比特币矿机挖矿的能力，也就是每秒能做多少次哈希碰撞，目前算力的单位一般采用TH/s，即每秒10^12次哈希，全网算力大约630EH/s，即每秒6.3*10^20次哈希，因此每T算力每天理论能挖到8*10^(-7)个比特币。对于矿工来说，支出除了矿机购买、矿场运营管理费用外，其他主要就是挖矿的电费，以蚂蚁S19pro矿机为例，额定算力110T，额定功耗3250W，可以推算出每T算力每天耗电为0.709kW，不同国家地区电费差异巨大，按照0.055u/kw计算，一个比特币成本在5万美元左右。下图是F2Pool的比特币挖矿数据，跟笔者的估算基本一致。

以上的前提都建立在全网算力在630EH/s的情况下，一旦出现“矿工投降”，全网算力就会下降，开采一个比特币的成本也会随之下降。同样的，如果比特币价格升高，矿工有利可图，全网算力就会上升，开采一个比特币的成本也会随之上升。

因此比特币的“关机价”其实也是市场调节和矿工博弈的结果，而这一切都建立在比特币简洁而有效的经济模型之上。

在以比特币为代表的PoW公链的经济模型中，矿工是最重要的参与者，但是在PoS的公链（例如以太坊和Solana）中，并没有矿工的角色，那么他们的经济模型又是什么样的呢？

首先我们要知道，PoS机制与PoW机制最大的不同是，在PoS下，参与共识出块的节点是有准入机制的，通常该机制由质押（Staking）来实现。在该机制中，节点需质押一定数量的平台代币，才有资格参与网络共识；同时，平台会向这些节点发放平台代币作为区块奖励，激励它们为网络稳定性做出贡献。在PoS下，通过质押参与网络共识的节点一般称之为验证者（Validator）。

其次，如果平台代币是无限增发的（例如以太坊和Solana），还需要考虑平台代币的通胀问题。平台代币的增发通常由验证者区块奖励实现，销毁一般是以交易费的形式进行流动性回收，如收回到项目方国库、协议内燃烧掉等方式。增发与回收需要达到平衡，允许部分时间内通胀或通缩，但是不能长期通胀或通缩，以维护经济稳定。

最后，还有平台代币的功能，不同于比特币只能作为交易手续费，PoS的平台代币由于存在质押的区块奖励，具备生息功能，因此部分平台还会有委托质押的设计，可以降低市场上平台代币的流通量，也是维护经济稳定。我们常说的流动性质押，通常就是第三方协议基于委托质押设计的，APR来自于质押的区块奖励（和MEV）。

以太坊网络初始供应量为7200万，其中6000万于2014年7月和8月举行的众筹活动中分配给了购买ETH的人们（平均售价约为每枚0.3美元），剩余1200万于2015年网络启动时一半分给了83位早期对协议做出贡献的人，另一半则留给了以太坊基金会。当前以太坊网络的总供应量约为1.2亿。

2022年9月，以太坊由PoW转为PoS（TheMerge），启动了信标链。以太坊网络的通胀设计以此为界，分为两个阶段：在以太坊转为PoS前，每年增发约484万ETH，通胀率约4%；在以太坊转为PoS后，每年增发约301万ETH，通胀率约2.5%。实际上，自以太坊转为POS以来，由于EIP-1559约定每笔交易会燃烧一部分ETH作为网络的基础费用，因此大部分时间ETH是通缩，平均通缩率为1.4%。

在以太坊网络中，如果一个节点想要成为信标链的验证者，需要质押32个ETH，超过32个ETH不会增加该验证者在网络上的权重。信标链中每个时段（epoch）有32个时隙（slot），每个时隙大概12秒，会产生一个区块。以太坊以时段发放奖励，其数额是从基础奖励计算的，基础奖励代表了在每个时段的最佳条件下每个验证者的平均奖励，其中区块的提议者可以拿走1/8的基础奖励，其他奖励会分给投票者（前提是作出与大多数其他验证者一致的投票）和同步委员会的参与者，奖励分配跟验证者的有效余额以及活跃验证者的总数有关。关于验证者奖励的详情，读者可以自行去了解以太坊的Gaper共识，这也是以太坊协议最复杂的设计之一。

由于以太坊质押至少需要32个ETH，不支持将ETH委托给其他验证者质押，并且提出质押的ETH还有27个小时的解锁期。这些规则对质押者来说是存在一定阻碍，因此，为了给用户提供更便于参与的质押环境，市场上出现了流动性质押（Liquidstakingtoken,LST）协议。原理是通过将ETH汇集在一起，以绕过32个ETH的最低要求，不需要每个用户操作自己的验证器，质押池会处理相应操作，并且还能给用户提供相应的质押凭证，以参与其他的DeFi应用，提高资金利用率。

以太坊流动性质押领域的行业老大Lido推出的stETH，已经占据了以太坊LST赛道大部分的市场份额。Lido让普通用户通过Lido平台，可以质押任意数量的ETH，质押后的ETH变成stETH可随时换成ETH，解决了原生质押的痛点。当前以太坊网络中，质押的ETH为3254万，占总供应量的27%，其中Lido贡献了980万，stETH占质押ETH的30%。

Solana网络初始供应量为5亿，其中38%给社区储备基金，12.5%给团队成员，12.5%给Solana基金会，剩余37%给投资者。当前Solana网络的总供应量约为5.8亿，流通4.6亿，流通率约80%。剩下20%的SOL锁定在投资者和团队手中，最显著的解锁将在2025年3月发生，约4500万枚。

Solana的初始通胀率为8%，每年递减率为-15%，长期通胀率为1.5%。

Solana网络对于验证者的最低质押金额没有要求，但验证者的投票权力和质押奖励会按照其质押金额的比例进行分配。Solana网络支持委托质押（delegatestaking），用户通过委托质押的方式，将自身的SOL质押给已存在的验证者来分享收益。委托质押并不意味着将SOL委托给验证者，SOL仍然保留在用户的钱包中，这使其与持有它们一样安全。目前有1500个验证节点，APR平均在7%左右。

验证者执行验证交易和提议区块的工作：每当验证者提交正确且成功的投票（这本身就是一笔交易，验证者支付交易费用）时，他们就会获得积分；提议区块没有额外的积分，区块奖励仅仅包括区块中包含的交易费用，并且只有50%的费用作为区块奖励流向验证者，另外50%将被销毁。在一个时段中，验证者会积累这些积分，然后它们可以在时段结束时“兑换”一定比例的SOL奖励，积分到奖励的“兑换”是通过权益加权计算，即验证者占总积分（所有验证者的积分之和）的百分比获得相应的SOL。

Solana网络上的LST现状与以太坊显著不同。Solana网络中流通中的SOL的质押比例超过80%，远高于以太坊的27%。然而，LST仅占质押供应量的6%（相比之下，以太坊超过40%）。主要原因是Solana网络原生支持委托质押，且DeFi协议生态尚处于早期，Lido及其同类产品在以太坊上试图解决的问题在Solana上并不存在。Jito是Solana网络LST的龙头，Jito将用户的SOL委托给支持MEV（Jito-Solana验证器客户端）的验证者节点变成JitoSOL，其中MEV收益作为额外收益分配给质押者。因此Jito平台的APR比委托质押更高，目前可以达到7.92%，JitoSOL占质押SOL的3%。

经济模型是以长期运行为目标的区块链最重要的设计，没有之一。相比于以比特币为代表的PoW公链简单而有效的经济模型，以以太坊、Solana为代表的PoS公链的经济模型的设计通常非常复杂——要考虑质押机制、激励机制、通胀参数、代币功能。

从新公链的经济模型来看，绝大多数都采用了PoS而非PoW共识机制，究其原因，除了PoS更节能外，还有更好的吞吐量和交易确认时间，每秒钟可以处理更多的交易，性能是区块链走向大规模采用的基石。

在相同成本下，PoS也更具安全性，受到攻击也更容易恢复。因为验证者是利益相关者，诚实的验证者会被奖励，作恶的验证者会被惩罚——当然最大的利益相关者会获得最多的回报，也会造成财富集中问题。